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考研基础阶段数学复习指导


     考研数学总分150分,占的分量比较重,考察科目包括高等数学(微积分)、线性代数、概率论与数理统计(数二除外),内容比较多,难度比较大,尤其是考数一的考生。因此,一旦确定了考试类别,我们就要早着手备考。
    
    首先,明确考研数学与大学的数学课程还是有区别的,教育部就考研数学每年会出版一本考试大纲,考试大纲是我们备考的依据,因此,着手复习的第一件事情就是要下载一份相应的考试大纲,对照考试大纲内容明确自己所学内容,然后再进行具体的内容复习。
    
    考研是一个漫长的过程,为了能坚持到最后,首先有一个整体的规划还是很有必要的。总的来说,考研复习可以划分为四个大的阶段,每个阶段有不同的学习任务,在不断达到阶段学习任务的同时也达到了自己的考研目标。
    

阶段 建议复习时间 学习目标
基础阶段 6月底之前 明确考研专业,确定考数学几,进行第一轮复习,重点是教材和基础课程,学有余的同学可以做一做类似《660》题的参考资料,熟练掌握基本概念、公式、定理和基本方法。
强化阶段 7—9月 进行第二轮的复习,重点是一本综合类全书,比如复习全书,并结合强化课程的复习,做大量的习题,加深对基本概念公式定理的理解,掌握解题技巧,训练计算速度。
提高阶段 10—11月 进行第三轮的复习,重点是解决强化阶段复习过程中的疑问,加强巩固,把做错的题目,自己不熟练的题目重点复习,其次是用一个月的时间全真模拟近十年的真题。
冲刺阶段 12-考试前 重点是真题的第二轮复习,查漏补缺,把前期工作中的疑问再扫一遍,听冲刺课程,学有余的学员做一做模拟套题,考前一周再回归教材,在脑海里建立系统的知识体系。
 

           有了整体规划,我们就做到了心中有数,那接下来就是具体实施每个阶段的具体任务。下面重点讨论一下基础阶段如何备考考研数学。

        1、明确基础阶段用书

            基础阶段重在打基础,教材是必不可少,大家可以用大学时用的教材,如果没有数学教材了,推荐用以下基本教材:
            考研数学基础核心讲义   文登考研   陈文灯主编

            高等数学  同济大学数学系编   高等教育出版社 第六版(上下册)
    
            线性代数  同济大学数学系编   高等教育出版社 第五版(基础差)
    
            概率论与数理统计 浙江大学高等教育出版社 第四版(数二除外)
    
    此外,最好准备一套对应的配套答案,不是说让同学们看答案,背答案,而是自己在做课后习题的时候有疑问的地方可以参照答案,分析自己的问题所在,另一方面,刚开始着手复习的同学,虽然知道这个题目大概如何求解,但往往不能很好的写出解题步骤,思路不明确,板书不整洁,这样通过对照答案,看别人的解题步骤,解题思路,有利于指导自己正确的解题过程。
    
    另外,建议同学们先复习高等数学,高等数学在考研数学中占的比例最大,而且是其它学科的基础,因此基础阶段一定要先复习高等数学,然后再学习线性代数或概率论,这两科联系不大,谁先谁后问题不大,根据自己的安排即可。
    
    2、明确基础阶段复习重点
    
        考研数学越来越重视基础,重视基本概念、基本公式、基本定理和基本的解题方法以及基本的计算能力,因此基础阶段我们就要踏踏实实打基础。
    
    本阶段的主要的复习资料是教材,对照考试大纲,把教材中相应的概念、公式、定理熟记,并能利用这些概念公式和定理解决一些较简单的题目,比如书本后的课后习题,有些同学认为教材习题很简单,不重视教材,不动笔练习,眼高手低,等遇到综合题目时更无从下手。课后习题题目比较多,全部都一一认真做一遍,是需要很大工夫的,可能时间和精力不允许,那我们要根据自己在学习过程中对某些问题的理解程度选作部分习题,关键做自己薄弱的环节。
    
    此外,对于学有余的学员,如果在规定的时间范围内容超前完成对教材的一轮复习,建议此类学员可以再做一做李永乐的《660题》,集中突破客观题的练习,提高计算能力,熟练运用基本概念、公式和定理。
    
    3、明确基础阶段的时间安排
    
    每个人的基础不同,数一、数二、数三考察的范围也不同,因此无法界定每个人具体每天学多长时间的数学才是合适的,所以我们要结合自身的情况合理安排,把前面提到的复习重点分解一下。一般来讲,3月份开始每天保证至少2-3小时数学的复习时间,高等数学大概2个月,线性代数和概率论(数二除外)大概各1个月的时间能保证在6月底之前完成基础阶段的学习任务。
    
    另外,如果自己基础比较薄弱,大学时就没怎么学好数学,自己看书感觉困难的话,可以选择报一个辅导班,但听课之前一定要预习,对自己没有思路或做着很费劲的题目要重点听一听老师是如何讲解的,还要能总结出该题的解题思路是什么,考察的知识点是什么,自己不会的原因出在哪里?如果是对该知识点没有掌握好,那一定要及时查阅教材;如果是对解题思路有问题,一定要做好笔记,多总结,熟能生巧。此外,考研数学不同于大学数学,老师讲课也会比较系统,遇到课程中超前的知识点可以暂时记住,查一下教材上相应的知识点,做个标记,等在下面的章节中复习到或下次老师讲到此类知识点的时候,再回过头来看一看做标记的题目,加以巩固。
关于复习中要注意的:
    1.切忌眼高手低
    “眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误,很多考生对基础性的东西不屑一顾,认为这些内容很简单,用不着下劲复习,还有的考生只是“看”,认为看懂就行了,很少下笔去做题,结果在最后的考试中眼熟手生,难以取得好的成绩。所以,在复习数学时一定要脚踏实地,一步一个脚印,就像下象棋,要取敌方老帅,就要老老实实战败所有兵卒,稳扎稳打,步步为营,这样的话,才能以不变应万变,在最后的实考中占据主动!
    2.基础是提高的前提
    基础的重要性已不言而喻,但是只注重基础,也是不行的。太注重基础,就会拘泥于书本,难以适应考研试题。打好基础的目的就是为了提高。但太重提高就会基础不牢,导致头重脚轻,力不从心。考生要明白基础与提高的辩证关系,根据自身情况合理安排复习进度,处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说,基础与提高是交插和分段进行的,在一个时期的某一个阶段以基础为主,基础扎实了,再行提高。然后又进入了另一个阶段,同样还要先扎实基础再提高水平,如此反复循环。考生在这个过程中容易遇到这样的问题,就是感觉自己经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步,甚至感到越学越退步,碰到这种情况,考生千万不要气馁,要坚信自己的能力,只要复习方法没有问题,就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步,但实际水平其实已经在不知不觉中提高了,因为在这个时期考生已经认识到了自己的不足,正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力,考研本来就是一场意志力的比赛,不仅需要丰富的知识和较高的能力,更要有坚强的意志力。只要坚持下去,就有成功的希望。
     3.按题型分类进行
        解题训练最好按题型进行分类复习,对于任何一个同学而言,都可能有自己很擅长的某些类型的题,相反的,也有一些不太熟悉或者不会做的题型,这在复习的过程中也当有所侧重。例如复习大全当中的典型例题解析部分,就对各个章节的题目都进行了细致划分,且在题目解答部分给出一题多解的多种解题方法,极大程度拓宽同学们的思路,掌握多种解题方法和要领。第一遍复习的时候,需要认真研究各种题型的求解思路和方法,做到心中有数,同时对自己的强项和薄弱环节有清楚的认识,第二遍复习的时候就可以有针对性地加强自己不擅长的题型的练习了,经过这样两边的系统梳理,相信解题能力一定会有飞跃性的提高。
    4.不可忽视例题
    考生在备考时还要多做例题,而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法,也就是在看第一遍之前一定要遮住答案,自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处,尤其是做不出的,一定把自己真实的思考方式记录在案,留待日后分析,而不是对了答案就万事大吉,这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之,考生在做题目时,要养成良好的做题习惯,做一个"有心人",认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来,平时翻看,久而久之,自己的解题能力就会有所提高。
对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题,要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化,其知识结构却基本相同,题型也相对固定,往往存在明显的解题套路,熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。
    5.不要为做题而做题
    当然,一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。曾有一个考生,平时的解题能力很高,但最后的考试成绩却不是很理想,谈到自己失利的原因时,他说,自己平时几乎全部靠做题来提高水平,而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用,导致遇到陌生的题目时,得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题,要在做题时巩固基础,提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结,对数学习题最好能形成自己熟悉的解题体系,也就是对各种题型都能找到相应的解题思路,从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。
    考研数学的复习虽然艰难,但是只要考生能注意以上的要点,你会发现复习越来越轻松,对自己也越来越有自信,最终的胜利也一定非你莫属!文登考研老师祝同学们复习顺利!
 


     
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