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2016考研数学核心题型经济类(网络增值版)

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    2016考研数学核心题型经济类(网络增值版)


    2016考研数学核心题型经济类(网络增值版)封面

    编辑推荐

    一本省时省力高效的考研数学题型辅导书

    作者简介

    陈文灯,数学教授,考研数学辅导专家。1966年毕业于天津南开大学数学系。曾任教北京理工大学。其后,在中央财经大学担任数学部主任一职,并担任北京数学学会理事。 陈文灯教授热爱教育,对学生更是和蔼可亲,他把毕生的心血都先给了教育事业。1995年陈文灯教授创办了第一民办考研培训学校,担任北京文登学校校长,成了考研辅导培训学校的第一人!他首次提出了“高质量、高水平、高信誉”三高的教学宗旨,符合以学生文本,以教师为辅的新式教学理念,让学生们广为传诵。

    目录

    第1篇高等数学题型 
    第1章极限和连续 
    1.1重要定理 
    1.2重要公式 
    1.3函数的极限 
    题型1无穷小的比较或确定无穷小的阶 
    题型2求未定式函数极限 
    题型3求分段函数在分界点的极限 
    题型4极限式中常数的确定 
    1.4数列的极限 
    题型5求各种类型(∞/∞型、1∞型、∞—∞型)的数列极限 
    题型6给出数列{xn}的通项表达式,求极限limxnn→∞ 
    题型7数列n项和S=n∑i=1 ai,当n→∞时的极限 
    题型8n个因子乘积,当n→∞时的极限 
    1.5函数的连续性 
    题型9函数连续性的讨论 
    题型10确定函数的间断点及其类型 
    1.6杂例 
    题型11从含有f(x)及limx→x0f(x)的方程中求解f(x) 
    题型12当x→0时,求含有e1/x,arctan1/x,arccot1/x,|x|的极限 
    题型13含f(x+a)—f(x)的非0/0型极限式且f(x)可导 
    第2章导数与微分 
    2.1导数和微分的概念 
    2.2导数公式和运算法则 
    2.3重要定理 
    2.4与导数定义和性质有关的命题 
    题型14求含有抽象函数的0/0型极限 
    题型15与抽象函数的导数相关的命题 
    题型16判断函数的可导性 
    2.5各种函数的导数或微分 
    题型17求一元复合函数的导数或微分 
    题型18求一元隐函数的导数或微分 
    题型19求幂指函数的导数或微分 
    题型20求函数表达式为若干因子连乘积、乘方、开方或商形式的函数的导数或微分 
    题型21求分段函数的导数或微分 
    题型22求简单函数的高阶导数 
    第3章不定积分 
    3.1不定积分 
    3.2三种基本积分方法 
    3.3不定积分中的概念 
    题型23与原函数相关的命题 
    3.4各种函数的不定积分 
    题型24求简单有理函数的不定积分 
    题型25简单无理函数的不定积分 
    题型26三角有理式的积分 
    题型27分段函数的不定积分 
    题型28含对数函数、反三角函数的不定积分 
    题型29复合函数的不定积分 
    题型30计算隐函数的不定积分 
    第4章定积分 
    4.1定积分的基本性质 
    4.2重要定理 
    4.3重要公式 
    4.4计算定积分的方法 
    4.5反常积分(一) 
    4.6与定积分的定义和性质相关的命题 
    题型31定积分的估值 
    题型32变限积分的求导问题 
    4.7各种类型定积分的计算 
    题型33求分段函数的定积分 
    题型34求含有绝对值符号的定积分 
    题型35求被积函数中含有变上限积分的定积分 
    题型36求对称区间(—l,l)上的定积分 
    题型37求周期函数的定积分 
    题型38求被积函数的分母为两项,分子恰为其中一项的定积分 
    题型39求由三角有理式与初等函数通过四则运算、复合运算或变量代换所得式的定积分 
    题型40定积分等式的证明 
    题型41定积分不等式的证明 
    4.8反常积分(二) 
    题型42反常积分的计算及收敛 
    第5章微分中值定理 
    5.1闭区间上连续函数的性质 
    5.2微分中值定理 
    5.3闭区间上连续函数的命题 
    题型43闭区间上连续函数命题的证明 
    5.4中值定理的应用 
    题型44证明给出的函数f(x)满足某中值定理 
    题型45证明某个函数恒等于一个常数的命题 
    题型46命题f(n)(ξ)=0的证明 
    题型47欲证结论:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(n)(ξ)=k(k≠0)或由a,b,f(a),f(b),ξ,f(ξ),f’(ξ), 
    题型48欲证结论:在(a,b)内至少存在ξ,η(ξ≠η)满足某个代数式 
    第6章一元微积分的应用 
    6.1重要定理和结论 
    6.2导数的应用 
    题型49一元函数单调增减性的判别 
    题型50一元函数极值的判定或求解 
    题型51求一元函数的最值及简单应用 
    题型52曲线的拐点或凹凸区间的判定或求解 
    题型53函数曲线的渐近线方程的计算与导数的判定 
    6.3方程的根 
    题型54方程根的存在性问题 
    题型55方程根的个数的研究 
    题型56方程根的唯一性问题 
    6.4定积分的应用 
    题型57利用微元法解题 
    题型58求平面图形的面积 
    题型59求旋转体体积 
    第7章常微分方程 
    7.1二阶线性微分方程解的性质 
    7.2二阶线性微分方程解的结构定理 
    7.3一阶微分方程的求解 
    题型60一阶可分离变量方程的求解 
    题型61一阶齐次微分方程的求解 
    题型62一阶线性微分方程的求解 
    7.4二阶或二阶以上微分方程的求解 
    题型63有关二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程解的结构的命题 
    题型64求二阶常系数齐次线性或非齐次线性微分方程的通解 
    题型65微分方程的应用 
    题型66求一阶线性差分方程的通解或特解 
    第8章多元函数微分学 
    8.1连续、可微和可导的关系 
    8.2多元函数的极值 
    8.3多元函数微分 
    题型67有关二元函数定义域、极限、连续的计算题 
    题型68简单显函数z=f(x,y)偏导数的计算 
    题型69考查二元函数z=f(x,y)的连续、偏导及可微性 
    题型70多元复合函数偏导数的计算 
    题型71隐函数偏导数的计算 
    题型72多元函数全微分的计算 
    8.4多元函数的极值和最值 
    题型73求多元函数的极值 
    题型74求多元函数的最值 
    第9章二重积分 
    9.1二重积分的性质和定理 
    9.2二重积分的计算 
    9.3二重积分 
    题型75更换二重积分的积分次序 
    题型76选择积分次序 
    题型77积分区域关于坐标轴对称的二重积分 
    题型78分段函数的二重积分 
    题型79被积函数f(x,y)中含有绝对值符号的二重积分 
    题型80被积函数f(x,y)中含有最值符号max或min的二重积分 
    题型81二重积分等式的证明 
    题型82二重积分不等式的证明 
    …… 
    第10章无穷级数 
    第11章函数方程与不等式证明 
    第12章微积分在经济中的应用 
    第2篇线性代数题型 
    第13章行列式 
    第14章矩阵 
    第15章向量 
    第16章线性方程组 
    第17章特征值与特征向量 
    第18章二次型 
    第3篇概率论与数理统计题型 
    第19章事件的概率 
    第20章随机变量及其分布 
    第21章多维随机变量及其分布 
    第22章随机变量的数字特征 
    第23章大数定律和中心极限定理 
    第24章数理统计

    序言

    前言
    考研的几门课中,数学是考生公认的最难复习、最难考的一门课。为此,不少学生不得不放弃钟爱的专业,报考不考数学的专业;多数人硬着头皮抱着试试看的态度参加复习考试。数学果真那么可怕,那么难吗?对于原来数学基础不好,又想考高分(135分以上)的考生来说,只要具备两个条件:①比较强的记忆力;②比较强的模仿能力,即可圆“高分梦”。 
    记忆的作用在于记住重要的概念、理论与定理公式,以及记住计算方法与技巧。没有记住的东西就无模仿可言,可见记忆之重要。一般人都知道学英语需要记忆,单词需要背诵,其实学数学也需要记忆,要在理解的基础上背重要的定理、公式和概念,背核心的题型。
    模仿是指对解题方法和技巧的一种描摹或仿效。数学题千千万,如果都用东施效颦的方法,姑且不说做不到,也不会有什么效果。要模仿就应该抓住常考题型进行相似或变异题的训练。无论是以题型为纲进行的数学实践(考研辅导班),还是出版书籍的反馈信息,都证明:抓题型就是抓解题方法和技巧的根本和关键。就是基于这样的考虑,我们才编写了这样一套与《考研数学复习指南》相配套的、复习起来省时、省力的考研数学核心题型教材。希望书中的方法和技巧能够在较短的时间里大大提高学生的复习效率,化难为简,从容过关。
    本书的特点如下:
    ① 严格按照《考研数学大纲》的要求,对国内外文献资料,尤其是对20多年来考研试题进行了归纳总结,精选出203个题型。
    ② 对每个题型进行详尽分析,指出其特点和易混、易错的地方。
    ③ 书中有许多题型的解题方法和技巧是我们苦心孤诣、冥思苦想出来的,绝非市面上其他书籍所共有。
    ④ 有些题解后有评注,虽然寥寥数语,却可起到画龙点睛、开拓思路的作用。
    ⑤ 本书编写属上课讲义的形式,可能更贴近考生。
    本书适合于参加研究生入学考试的同学在复习时自学研读,也可作为考研辅导机构的强化班指定讲义。高等数学的普通学习者和爱好者亦可阅读,并从中领略数学科学的简约之美和数字运算技巧的奇妙。
    书中若有不当之处,敬请读者批评指正。

    文摘

    版权页: 

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